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10 public

总体布局

本段介绍结构体PublicCircuitConfig的列及其含义。

单功能列 Single-purpose columns

下面是public子电路中的单功能的列:

    /// various public information tag, e.g. BlockNumber, TxFrom
    tag: Column<Instance>,
     /// tx_id (start from 1), except for tag=BlockHash, means recent block number diff (1...256)
    block_tx_idx: Column<Instance>,

tag 指该行数据的类别, 其具体类型为:

    pub enum Tag {
        #[default]
        ChainId
        BlockCoinbase,
        BlockTimestamp,
        BlockNumber,
        BlockDifficulty,
        BlockGasLimit,
        BlockBaseFee,
        BlockHash,
        TxStatus,
        // combine From and Value together to reduce number of lookups
        TxFromValue,
        // combine To and CallDataLength together to reduce number of lookups
        TxToCallDataSize,
        TxIsCreate,
        TxGasLimit,
        TxGasPrice,
        TxCalldata, //TODO make sure this equals copy tag PublicCalldata
        TxLog,
        TxLogSize,
        CodeSize,
    }

block_tx_idx 指交易id；当该行数据为BlockHash的时候指的是最近的block number

多功能列 Versatile columns

为了减少列的使用,缩减电路规模,设计了多功能的列。在不同的行数据类别下,这些列存放不同的数据。目前设计有4个多功能列,代码里呈现为:

values: [Column<Instance>; NUM_VALUES],

表设计

区块公共数据存放

tag为ChainId时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
ChainId	0	chain_id[..16]	chain_id[16..]	0	0

tag为BlockCoinbase时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
BlockCoinbase	0	coinbase[..4]	coinbase[4..]	0	0

tag为BlockTimeStamp时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
BlockTimestamp	0	BlockTimestamp[..16]	BlockTimestamp[16..]	0	0

tag为BlockNumber时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
BlockNumber	0	0	BlockNumber	0	0

tag为BlockDifficulty时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
BlockDifficulty	0	BlockDifficulty[..16]	BlockDifficulty[16..]	0	0

tag为BlockGasLimit时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
BlockGasLimit	0	BlockGasLimit[..16]	BlockGasLimit[16..]	0	0

tag为BlockBaseFee时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
BlockBaseFee	0	BlockBaseFee[..16]	BlockBaseFee[16..]	0	0

tag为BlockHash的时候,遍历最近的history_hash,每行存放数据值如下,其中index代表在history_hash中的次序(也是当前区块number-此区块number的差值),hash为该次序对应的hash值:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
BlockHash	index	hash[..16]	hash[16..]	0	0

区块交易相关数据存放

对区块中的每一笔交易遍历存放如下数据类型,其中tx_idx为该交易在区块中的交易列表中的序号(从1开始)

tag为TxFromValue时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxFromValue	tx_idx	from[..4]	from[4..]	value[..16]	value[16..]

tag为TxToCallDataSize时,该行数据值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxToCallDataSize	tx_idx	to_hi	to_lo	0	tx.input.len

tag为TxIsCreate时,该行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxIsCreate	tx_idx	0	1/0(创建合约为1,普通合约调用为0)	0	0

tag为TxGasLimit时,该行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxGasLimit	tx_idx	gas[..16]	gas[16..]	0	0

tag为TxGasPrice时,该行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxGasPrice	tx_idx	gas_price[..16]	gas_price[16..]	0	0

将合约的输入数据按byte遍历, 每个byte存放进TxCalldata的数据行,其中idx为该byte在合约的输入数据中的次序,byte为该次序对应的byte数据,该行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxCalldata	tx_idx	idx	byte	0	0

区块log数据存放

区块中每笔交易可以产生多条log,遍历区块中每笔交易的每个log,其中topic_num为该log中topics的数目(不超过4)；tx_idx为该log所属的transaction_index；log_index为该log的log_index；address为该log所属的地址；如果topic_num为0的话,log_tag为AddrWith0Topic；如果topic_num为1/2/3/4的话,log_tag为AddrWith1/2/3/4Topic。

tag为TxLog,该行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxLog	tx_idx	log_index	log_tag	address[..4]	address[4..]

tag为TxLog的时候,根据topic的数目,依次存放topic1/2/3/4的数据,其中topic_hash为该topic对应的hash,topic_log_tag为Topic1/2/3/4,每行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxLog	tx_idx	log_index	topic_log_tag	topic_hash[..16]	topic_hash[16..]

tag为TxLog时候,记录了log的data长度(data_len),该行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxLog	tx_idx	log_index	log_tag=DataSize	0	data_len

将log中的数据按照byte便利,每个byte存放一行,其中data_idx为该byte在数据块中的次序,其中LogTag::Data为该数据类型,每行数值为:

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
TxLog	tx_idx	log_index	LogTag::Data	byte	data_idx

合约公共数据存放

tag为CodeSize时,该行数据值为:

code_size hi的值应该为0，因为EVM的硬性要求（code size均不超过约4万）

tag	block_tx_idx	value[0]	values[1]	values[2]	values[3]
CodeSize	0	code_addr hi	code_addr lo	code_size hi	code_size lo

2024年5月更新

上述所有列都变为 Column<Advice> 。

问题1

如何输入公开数据到zk电路里？

解决方法：将上述所有列所有行进行哈希。将哈希值作为 Column<Instance>，仅需1列。2行，存hash_hi,lo。

问题2

上述有6列，怎么做哈希？

解决方法：假设6列的值都是u8，那将6列按列连接起来成为一个u8的数组进行哈希。我们的KeccakTable是用输入的RLC进行lookup的。注意到，连接起来的数组的RLC（CONCAT_RLC）有如下等式

CONCAT_RLC = R^5 RLC[0] + R^4 RLC[1] + R^3 RLC[2] + R^2 RLC[3] + R^1 RLC[4] + RLC[5]

其中RLC[]是六列分别的RLC。R是用于RLC的随机数r的length次方。length是整个Public table的有效数据在u8表示下的长度。

因此步骤是：

将原来table的数值转化成u8（见下段）
建一列cnt，从0开始数。建一列length，所有值都是最终的length。
求得6列的RLC（需要新一列记录rlc累加值）
求得随机数r的length次方（需要新一列记录次方的累计值）
求CONCAT_RLC
使用length，CONCAT_RLC向KeccakTable进行lookup，得到hash的hi，lo（在新建的一个或两个Column<Advice>中，新建的两个列，可以每行都是hash的hi，lo）. lookup条件cnt==length-1
使用equal约束，Column<Advice>中的hash和Column<Instance>中的hash相等。

问题3

怎么将原来table的数值转化成u8？

解决方法：上述的value都是在U128范围内的，因此，原来table的一个数值可以变为16个u8数值。那么原来table的一列就要新建一列，原来的一列中的一行的value，在新列中要占用16行。

~~再新建一列ring_16，以15,14...1,0这样循环。在ring_16==0时，对新列中16行和原来列的1行的value进行约束，证明16个u8拼成了一个value。~~

当Tag 不是Nil时，不是TxCalldata，不是TxLogData时，我们要约束Rotation 0到-15的行，约束1：他们的Tag要是Nil（除了当前行）。约束2：16行的16个u8拼成了一个value。

这样，原来table的两行之间，要插入15行的填充行（tag为Nil），填充行在value的地方没有任何意义，只在u8的地方有意义。~~lookup也要加上ring_16，且lookup时ring_16=0。~~

当Tag是 TxCalldata 或 TxLogData 时，因为每一行之间有大量重复数据，例如Tag、block_tx_idx、value_3都是相同的，因此仅对于第一行（idx==0），进行类似约束：约束Rotation 0到-15的行，约束1：他们的Tag要是Nil（除了当前行）。约束2：16行的16个u8拼成了一个value。

对于第二行及以后（idx!=0），仅对于Rotation 0的行约束，约束byte（本来就是u8）等于相应的u8那列的值。同时还要约束tag等于tag_prev，idx=idx_prev+1等等。

这样，原来table的idx==0的行上边，要插入15行的填充行（tag为Nil）。idx!=0的行上边，不需要插入。

我们原来table有6列，因此对于每列，都要进行这样的约束。

约束梳理

首先新表的列有以下几列,Column<Advice>:

tag、block_tx_id、value0、value1、value2、value3、

tag_u8、block_tx_id_u8、value0_u8、value1_u8、value2_u8、value3_u8、

tag_u8_rlc_acc、block_tx_id_u8_rlc_acc、value0_u8_rlc_acc、value1_u8_rlc_acc、value2_u8_rlc_acc、value3_u8_rlc_acc、

cnt,length, concat_rlc_acc、hash

Column<Instance>: hash

值assign

原始值为：tag、block_tx_id、value0、value1、value2、value3

原始值以u8展示tag_u8、block_tx_id_u8、value0_u8、value1_u8、value2_u8、value3_u8，因为原始值都是U256类型，拆分为u8之后即16个u8（这里的拆分方式需要与计算keccak传入的u8列表顺序一致，暂定使用大端顺）

以u8计算rlc_acc: tag_u8_rlc_acc、block_tx_id_u8_rlc_acc、value0_u8_rlc_acc、value1_u8_rlc_acc、value2_u8_rlc_acc、value3_u8_rlc_acc，计算公式：rlc_acc = rlc_acc_prev*random + cur_value, 起始rlc_acc=cur_value，即表格的第一行的值都为起始rlc_acc，所有的rlc_acc的计算持续到整张表结束

length: 整个表格的长度，一列的值都相等

cnt: 从0开始，持续自增，直到length-1, cnt==0是第一行，cnt==length-1是最后一行

final_rlc_acc：当表格结束时，最后一行的tag_u8_rlc_acc、block_tx_id_u8_rlc_acc、value0_u8_rlc_acc、value1_u8_rlc_acc、value2_u8_rlc_acc、value3_u8_rlc_acc的值即为整个public表的六列原始值的rlc_acc，暂称为final_rlc_acc

concat_rlc_acc: 整个public表中所有数据的rlc_acc，计算方式为:

tag_u8_final_rlc_acc*random^5 + block_tx_id_u8_final_rlc_acc*random^4 + value0_u8_final_rlc_acc*random^3 + value1_u8_final_rlc_acc*random^2 + value3_u8_rlc_final_acc*random + value3_u8_final_rlc_acc

Hash: Column<Advice>类型，只有在length-1和length两行有值，分别为public_hash_hi和public_hash_lo

约束

public整张表的约束:

1）lookup keccak table: <length, concat_rlc_acc, public_hash_hi, public_hash_lo> (在整张表的最后一行进lookup)

2）使用equal约束， public_hash_hi, public_hash_lo的值与 Column<Instance>中的hash相等
rlc_acc约束:

表格的第一行rlc_acc=cur_value_u8

rlc_acc = rlc_acc_prev*random + cur_value_u8

1中的lookup同时也保证了rlc_acc计算的正确性，如果计算正确就可以lookup到
原始值

每一个原始值被展开为了16行u8，即1行有效值和15行无效值tag==nil的行为无效值，即如果以0～15计数的话，0行为有效值所在的行，tag != nil,1～15行为无效值所在行，即tag==nil

对于一行中的tag、block_tx_id、value0、value1、value2、value36个值，只有16行中的第一行是有值的，其他15行都是默认值，tag的默认值为nil, 其他五个值的默认值为0

当tag_cur != nil && 当前行为第一行则有 tag_next == nil

当tag_cur != nil && 当前行不是第一行则有 tag_prev == nil && tag_next == nil

~~当tag_cur == nil && tag_next == nil 则有 tag_cur = tag_next (有些无意义已经知道都是nil，因为无法确认当前行是否为0-15行的第0行还是第15行)~~ （不需要关系临界值）

block_tx_id、value0、value1、value2、value3与tag类似，如果tag == nil，则value_cur == value_prev （无效值所在行是填充0，witness中填充的是None）

根据tag进行判断
- 非TxCalldata 或 TxLogData
  
  进行上面的约束
- TxCalldata 或 TxLogData
  
  对于TxCalldata或者TxLogData开始行(idx=0)
  
  如果TxCalldata或者TxLogData的idx !=0
  
  同时是每一个value(0-15行)的第一行(0行,tag != nil)，则idx_cur = idx_prev+1，~~且tag_cur = tag.Rotation(-16) (不需要约束这个tag)~~
  
  其他行(1-15行,tag==nil)则有idx_cur = idx_prev, byte_cur == u8_cur

每一个原始值被展开为了16行u8

对于u8的来说，当tag_cur != nil && 当前行不是第一行，以value0为例，则有(TxLog和TxData不需要进行约束)

可以使用expr_from_bytes函数

let v1 =  value0_u8.Rotation(-1);
let v2 =  value0_u8.Rotation(-2) * pow_of_two::<F>(8));
let v3 =  value0_u8.Rotation(-3) * pow_of_two::<F>(16));
let v4 =  value0_u8.Rotation(-4) * pow_of_two::<F>(24));
let v5 =  value0_u8.Rotation(-5) * pow_of_two::<F>(32));
let v6 =  value0_u8.Rotation(-6) * pow_of_two::<F>(40));
let v7 =  value0_u8.Rotation(-7) * pow_of_two::<F>(48));
let v8 =  value0_u8.Rotation(-8) * pow_of_two::<F>(56));
let v9 =  value0_u8.Rotation(-9) * pow_of_two::<F>(64));
let v10 =  value0_u8.Rotation(-10) * pow_of_two::<F>(72));
let v11 =  value0_u8.Rotation(-11) * pow_of_two::<F>(80));
let v12 =  value0_u8.Rotation(-12) * pow_of_two::<F>(88));
let v13 =  value0_u8.Rotation(-13) * pow_of_two::<F>(96));
let v14 =  value0_u8.Rotation(-14) * pow_of_two::<F>(104));
let v15 =  value0_u8.Rotation(-15) * pow_of_two::<F>(112));
let v16 =  value0_u8.Rotation(-16) * pow_of_two::<F>(120));
let v_final = v16+v15+v14+v13+...+v3+v2+v1;

let v_original = value0.Rotation(-16)

约束有: v_final == v_original

其他五个原始值同理

问题：

如何判断当前行是最后一行

cnt==length-1是最后一行
如何判断表格当前行为第一行

cnt==0,即第一行
如何判断TxCalldata或者TxLogData开始行开始行

idx==0, 即为第一行

问题：是根据idx==0来判断TxCalldata开始的第一行，还是根据TxCalldata开始的第一行来判断idx==0
无效行(0~15行的1～15行)填充0还是和有效行(0～15行中的第0行)一样的值、

填充0
LogIndex之间是否需要约束，每一个当前一条的log与上一条log之间的index值是递增的，但是每一条log又被拆分称了多个(logTopic，logSize，logData)

不需要约束，只要保证最终的hash一致即可
如block_tx_idx等是否需要约束

不需要约束，只要保证最终的hash一致即可

其他：

为什么concat_rlc_acc = tag_u8_final_rlc_acc*random^5 + block_tx_id_u8_final_rlc_acc*random^4 + value0_u8_final_rlc_acc*random^3 + value1_u8_final_rlc_acc*random^2 + value3_u8_rlc_final_acc*random + value3_u8_final_rlc_acc

假如一个value被拆分成了16个字节：v1~v16，则value的rlc计算为:

v1, rlc1 = v1
v2, rlc2 = rlc1*random + v2, 即 v1*random + v2
v3, rlc3 = rlc2*random + v3, 即(v1*random + v2)*random + v3
v4, rlc4 = rlc3*random + v4, 即((v1*random + v2)*random + v3)*random + v4
v5, rlc5 = rlc4*random + v5, 即(((v1*random + v2)*random + v3)*random + v4)*random + v5
...
v16, rlc16=rlc15*random+v16

上面计算方式可化简为：

rlc = v1 * random^15 + v2 * random^14 + v3 * random^13 + ... + v15*random + v16

即，假如value被拆分为了len个字节v₁~ v_len ，则有

rlc= v₁ * random^(len-1) + v₂* random^(len-2) + ... + v_len-1* random + v_len