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# ADD
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本节和接下来的章节主要介绍 EVM中各个指令的具体操作、约束条件和 witness 表示，以及如何在电路设计中实现和验证相关指令。
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### 概述
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概述：加法指令，对栈中的两个值进行加法计算（256位）。
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| ... | ... | @@ -11,7 +11,7 @@ trace示例： |
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```code
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// Example 1
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// Result 0x14
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PUSH1 10
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PUSH1 10
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PUSH1 10
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ADD
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| ... | ... | @@ -26,6 +26,14 @@ ADD |
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core row中的表格设计如下：
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| cnt | ver[0-7] | ver[8-15] | ver[16-23] | 其他 |
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| ---- | ------------------- | --------- | ---------- | ---- |
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| 2 | ARITH | - | - | - |
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| 1 | STATE (stack_pop_b) | - | - | - |
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| 1 | STATE (stack_pop_a) | - | - | - |
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| 1 | STATE (stack_push) | - | - | - |
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| 0 | DYNA_SELECTOR | AUX | - | - |
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cnt=2，vers[0]~vers[8]的位置用来存放arithmetic table lookup；
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cnt=1，vers[0]~vers[7]的位置用来存放栈顶弹出的值stack_pop_b；
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| ... | ... | @@ -34,26 +42,62 @@ cnt=1，vers[8]~vers[15]的位置用来存放栈顶弹出的值stack_pop_a； |
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cnt=1，vers[16]~vers[23]的位置用来存进栈顶的值stack_push。
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`DYNA_SELECTOR` 和 `AUX` 部分可能存储动态选择器和辅助信息，但在这个具体表格中未被使用。
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```
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/// +---+-------+-------+-------+----------+
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/// |cnt| 8 col | 8 col | 8 col | not used |
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/// +---+-------+-------+-------+----------+
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/// | 2 | ARITH | | | |
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/// | 1 | STATE | STATE | STATE | |
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/// | 0 | DYNA_SELECTOR | AUX |
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/// +---+-------+-------+-------+----------+
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```
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其中，对于 `ADD` 操作，给出的算术表查找ARITH的具体值可以如下：
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| tag | operand_a_hi | operand_a_lo | operand_b_hi | operand_b_lo | result_hi | result_lo | unused_hi | unused_lo |
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| ---- | ------------ | ------------ | ------------ | ------------ | --------- | --------- | --------- | --------- |
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| ADD | 0x00 | 0x10 | 0x00 | 0x10 | 0x00 | 0x20 | 0x00 | 0x00 |
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| ADD | 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF | 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF | 0x00 | 0x01 | 0x00 | 0x00 | 0x00 | 0x00 |
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各个字段的含义如下：
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- `tag`：表示算术操作的类型，如 `ADD`、`SUB` 等。
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- `operand_a_hi`：操作数 A 的高位部分。
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- `operand_a_lo`：操作数 A 的低位部分。
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- `operand_b_hi`：操作数 B 的高位部分。
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- `operand_b_lo`：操作数 B 的低位部分。
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- `result_hi`：结果的高位部分。
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- `result_lo`：结果的低位部分。
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- `unused `: 没有使用的部分
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这些字段可以用来存储 256 位数值的高 128 位和低 128 位。
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在上面的示例中：
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- 第一个条目表示 10 + 10 = 20。
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- 第二个条目表示最大值加 1，结果回到 0（因为是模 2^256 运算）。
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### 门约束
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1. Auxiliary字段约束（state_stamp、stack_pointer、log_stamp、read_only）
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2. Stack Value约束（tag、state_stamp、 call_id、stack_pointer、is_write）
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3. lookup_value约束：arithmetic_operand_b = lookup_stack_pop_b，arithmetic_operand_a = lookup_stack_pop_a，arithmetic_operand_push = lookup_stack_push（这里对三个操作数的hi,lo进行约束，需要和state lookup里的值相等）
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1. Auxiliary字段约束：
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这些约束用于辅助字段，如 `state_stamp`、`stack_pointer`、`log_stamp` 和 `read_only`，确保这些字段在操作期间保持一致。
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2. Stack Value约束：
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这些约束用于栈的值，包括以下内容：
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- `tag`
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- `state_stamp`
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- `call_id`
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- `stack_pointer`
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- `is_write`
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3. lookup_value约束：
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这些约束确保算术操作数和栈操作的值一致。具体来说：
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- `arithmetic_operand_b = lookup_stack_pop_b`
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- `arithmetic_operand_a = lookup_stack_pop_a`
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- `arithmetic_operand_push = lookup_stack_push`
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这些约束对操作数的高位 (`hi`) 和低位 (`lo`) 进行约束，并确保它们与状态查找中的值相等。
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4. 当前的OPCODE=ADD
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5. arithmetic tag = ADD
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参考如下代码：
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| ... | ... | @@ -99,8 +143,6 @@ fn get_constraints( |
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}
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```
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### LookUp约束
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| ... | ... | |
