总体布局

本段介绍结构体CoreCircuitConfig的列及其含义。

单功能列 Single-purpose columns

下面是core子电路中最简单的部分，单功能的列：

    /// transaction index, the index inside the block, repeated for rows in one execution state
    pub tx_idx: Column<Advice>,
    /// call id, unique for each call, repeated for rows in one execution state
    pub call_id: Column<Advice>,
    /// contract code address, repeated for rows in one execution state
    pub code_addr: Column<Advice>,
    /// program counter, repeated for rows in one execution state
    pub pc: Column<Advice>,
    /// the opcode, repeated for rows in one execution state
    pub opcode: Column<Advice>,
    /// row counter, decremented for rows in one execution state
    pub cnt: Column<Advice>,

• tx_idx指交易是区块的第几笔
• call_id是我们在处理执行轨迹的时候，遇到新的call，就给其分配一个唯一的id。注意不是每次增加1的
• code_addr是此时运行的合约代码的地址
• pc是此时程序计数器的位置
• opcode是此时程序计数器指向的指令
• 较为难理解的是列cnt，它是为了在执行一步占用多行的情况下设计的。在执行状态这一章会详细讲解。

core子电路中，行数的推进也意味着EVM程序执行轨迹的推进，如果某变化发生，那么下一行的这个列的值就会发生变化，也会有门约束约束这个变化。例如，下一步的pc要加2，那么witness的表中pc这列的值下一行就要加2，并且电路需要约束pc的差为2。

多功能列 Versatile columns

为了减少列的使用，缩减电路规模，我们设计了多功能的列。在不同的执行状态、不同的指令下，这些列起到不同的作用。除了上述单功能的列以外，其他我们需要的状态、变量等等，都使用多功能的列，可以达到重复利用列的效果。

目前设计有32个多功能的列，代码里呈现为

    /// versatile columns that serve multiple purposes
    pub vers: [Column<Advice>; NUM_VERS],

其具体功能在执行状态一章会详细讲解。

执行状态 Execution State in Versatile

概念

执行状态是core子电路中每一步骤的种类，用以区分不同步骤的不同操作。EVM中的步骤的种类是指令（或opcode），而电路中的步骤的种类是执行状态。指令与执行状态基本成一一对应关系。有些相似指令，可以用同一种执行状态概括这些指令的操作。有些指令操作过于复杂，需要用连续的多个执行步骤进行处理。执行步骤的设计理念是使得代码尽量简单。

在代码里，使用enum来标识执行状态。执行状态的种类分为以下几种：

指令可对应的状态

这类状态目的就是处理EVM的指令的执行轨迹。包括但不限于：

pub enum ExecutionState {
    ......
    STOP,
    ADD,
    MUL,
    SUB,
    EXP,
    DIV_MOD,
    ADDMOD,
    MULMOD,
    POP,
    PUSH,
    ISZERO,
    AND_OR_XOR,
    ......
}

我们可以注意到，这两个名称“DIV_MOD”，“AND_OR_XOR”由下划线分隔了，意味着他们可以处理多个功能、逻辑相近的指令（DIV和MOD，AND、OR和XOR）。以逻辑运算指令AND、OR和XOR为例，尽管它们运算不同，但是操作模式相似。因此为了减少重复代码，可以使用一个执行状态处理这三种指令。

zkEVM电路内部的状态

在zkEVM电路中为了处理一些非EVM指令的流程，需要使用一些内部状态。EVM中不存在此概念。包括但不限于：

pub enum ExecutionState {
    ......
    END_PADDING, // it has to be the first state as it is the padding state
    BEGIN_TX_1, // start a tx, part one
    BEGIN_TX_2, // start a tx, part two
    END_BLOCK,
    END_TX,
    BEGIN_BLOCK,
    ......
}

EVM错误状态

对于EVM执行智能合约遇到错误的情况，例如out of gas，stack overflow等等，我们也需要处理。因此需要使用一些状态来表示遇到了EVM的错误。还未设计。

多行布局

一个执行状态，会使用连续的多行多功能列。例如，使用3行，即代码里变量NUM_ROWS=3，那么相当于使用了3*32=96个格子。

这个例子里，不直接使用1行96列的原因是我们想要减少列的使用。

对于一个执行状态的多行，我们对每个格子的使用方法做了统一设计，也设计了cnt列的使用方法。统一设计可以使得不同执行状态的开发变得相似，有利于减少重复代码。同时，还可以合并不同执行状态的约束（主要是查找表约束）。规定如下：

• 针对一个执行状态，开发时要确定其使用的行数，即代码里变量NUM_ROWS，应为大于0的整数。
• 执行状态使用的行是连续NUM_ROWS行，这些行里，cnt列的值从NUM_ROWS-1递减至0。下文用cnt=X表示cnt取值为X时的行
• cnt=0的行的使用方法是：32列的前半部分作为“动态选择器”，后半部分用于“辅助变量”。
• cnt=1的行的使用方法是，作为操作数及其属性的变量，同时起到可以作为来源进行去向是state子电路的查找表的作用。
• cnt=2及以上的行的使用方法是，作为除state以外的查找表的作用。暂未完成全部说明。

动态选择器 Dynamic Selector

电路的约束，包括门约束和查找表约束，需要在不同执行状态下开启。例如，都是3个操作数a b c的执行状态，加法ADD和乘法MUL的门约束，一个应是a+b-c=0，一个应是a*b-c=0。那么在ADD执行状态下，我们启用“a+b-c=0”，禁用“a*b-c=0”，MUL执行状态下相反。可以使用halo2的selector来启用、禁用约束，但是这种selector列是静态的，固定的，不像advice列一样是可以作为变量改变，而不改变电路的。因此，我们需要发明一种“动态选择器”，可以通过改变advice列的值来启用、禁用约束。

动态选择器在概念上，是有若干个变量（advice列的格子）作为输入，输出N个0、1表达式的电路的一种组成部分。N个输出是由若干输入进行某种运算得出的，可用于控制启用、禁用N种执行状态的约束。由此可见，N也是执行状态的数目。一种最简单的设计是输入使用的个数也是N个advice列，使用当前行（Rotation::cur()）取得N个变量，直接作为N个输出。我们采用了更复杂的方法，使得输入变量的数目减少为2sqrt(N)。具体方法不在这里赘述。

在代码上，我们的动态选择器是如下的结构体：DynamicSelectorConfig和DynamicSelectorChip。这两个结构体区别很小，只是一种代码习惯。结构体的成员就包括2sqrt(N)个advice列。结构体最重要的方法是获取第target个输出的方法：

    pub fn selector(
        &self,
        meta: &mut VirtualCells<F>,
        target: usize,
        at: Rotation,
    ) -> Expression<F>

在创建约束时，使用动态选择器作为启用、禁用的条件的示例如下，以ADD为例（示例代码，非开发代码）：

// suppose we have a,b,c
let exec_state = ExecutionState::ADD;
let condition = dynamic_selector.selector(meta, exec_state as usize, Rotation::cur());
return vec![condition*(a+b-c)]

如上所述，我们的动态选择器的设计使用的变量，是来自2sqrt(N)个advice列的同一行的变量，因此，这些格子的布局可以在一行内装下，即cnt=0的行。只需保证2sqrt(N) < 32 即可。

辅助变量

辅助变量是一些表示当前EVM执行的进度或者状态的变量，我们使用cnt=0行里的一些特定位置的格子进行记录。例如，上文所述的动态选择器使用了32列中前20列，那么我们可以设计，辅助变量使用21至32列。辅助变量包括：

pub(crate) struct Auxiliary {
    /// State stamp (counter) at the end of the execution state
    pub(crate) state_stamp: Column<Advice>,
    /// Stack pointer at the end of the execution state
    pub(crate) stack_pointer: Column<Advice>,
    /// Log stamp (counter) at the end of the execution state
    pub(crate) log_stamp: Column<Advice>,
    /// Gas left at the end of the execution state
    pub(crate) gas_left: Column<Advice>,
    /// Refund at the end of the execution state
    pub(crate) refund: Column<Advice>,
    /// Memory usage in chunk at the end of the execution state
    pub(crate) memory_chunk: Column<Advice>,
    /// Read only indicator (0/1) at the end of the execution state
    pub(crate) read_only: Column<Advice>,
}

如果动态选择器使用了前20列，state_stamp就是32列中的第21列，stack_pointer是第22列，以此类推。注意，尽管代码里用了列Column，实际上只在cnt=0的行，这些列才作为辅助变量使用。cnt!=0的行，用作其他用途。

每个执行状态会对于这些变量进行不同的变化，例如ADD会将state_stamp加3，stack_pointer减1。

注：Gas & Refund已有设计，没实现。等待从钉钉文档搬运过来。Memory chunk 和 readonly 暂无。

用于state的查找表格子

在cnt=1行，32个格子用于state的查找表，每个查找表用8个连续的格子，所以总共可以有4个查找表。不到4个，格子填充默认值0。

一个查找表操作在代码里用enum表示，state是enum其中一个。成员即是8个格子，代码里用Expression结构。

pub enum LookupEntry<F> {
    ......
    /// Lookup to state table, which contains read/write of stack, memory, storage,
    /// call context, call data, and return data
    State {
        /// Tag can be stack, memory, storage, call context, call data, and return data
        tag: Expression<F>,
        /// State stamp.
        stamp: Expression<F>,
        /// Value high 128 bits.
        value_hi: Expression<F>,
        /// Value low 128 bits.
        value_lo: Expression<F>,
        /// This item in storage means contract addr. In stack, memory, call context
        /// it means call id.
        call_id_contract_addr: Expression<F>,
        /// Point high is used for storage and means the key's high 128 bits.
        pointer_hi: Expression<F>,
        /// Point lo is used for storage and means the key's low 128 bits.
        /// It also means the pointer for stack, memory, call data, and return data.
        /// It also means the tag for call context.
        pointer_lo: Expression<F>,
        /// A boolean value to specify if the access record is a read or write.
        is_write: Expression<F>,
    }
}

要在代码里创建这种查找表操作，我们要用meta.query_xx将8列变为8个表达式Experssion，然后再创建这种enum。需要注意的是，代码的Rotation我们要用prev，即-1，因为我们设计的参照行是cnt=0行，cnt=1行是其上一行。

约束和分配数值

落实到代码：执行工具 Execution Gadget

/// Execution Gadget for the configure and witness generation of an execution state
pub(crate) trait ExecutionGadget<
    F: Field,
    const NUM_STATE_HI_COL: usize,
    const NUM_STATE_LO_COL: usize,
>
{
    fn name(&self) -> &'static str;
    fn execution_state(&self) -> ExecutionState;
    /// Number of rows this execution state will use in core circuit
    fn num_row(&self) -> usize;
    /// Number of rows before and after the actual witness that cannot be used, which decides that
    /// the selector cannot be enabled
    fn unusable_rows(&self) -> (usize, usize);

    /// Get gate constraints for this execution state (without condition).
    /// Rotation::cur() in the constraints means the row that column config.cnt is 0
    fn get_constraints(
        &self,
        config: &ExecutionConfig<F, NUM_STATE_HI_COL, NUM_STATE_LO_COL>,
        meta: &mut VirtualCells<F>,
    ) -> Vec<(String, Expression<F>)>;

    /// Get lookups for this execution state, prepared for merging lookups among all states
    /// Rotation::cur() in the lookups means the row that column config.cnt is 0
    fn get_lookups(
        &self,
        config: &ExecutionConfig<F, NUM_STATE_HI_COL, NUM_STATE_LO_COL>,
        meta: &mut ConstraintSystem<F>,
    ) -> Vec<(String, LookupEntry<F>)>;

    fn gen_witness(&self, trace: &Trace, current_state: &mut CurrentState) -> Witness;
}

• NUM_STATE_HI_COL+NUM_STATE_LO_COL是动态选择器所需的列数
• get_constraints类似configure函数，返回值是表达式的向量，用于创建门约束
• get_lookups类似configure函数不过只负责查找表的部分。为了代码整洁，我们自定义了LookupEntry
• gen_witness，生成此执行状态的core子电路的NUM_ROWS行的具体数值，为了方便其他子电路，也生成其他子电路需要的行。此方法的输入，Trace是这一步骤的执行轨迹，CurrentState是此时我们程序所需要的EVM的当前状态，目前包括pc, stack, memory等状态。

门约束

每个执行状态有对应的执行工具Gadget，其方法get_constraints返回所有需要创建的门约束，形式为表达式的向量。

在core子电路中，通过循环对每一个执行工具都调用get_constraints并创建其返回的门约束。

查找表约束

每个执行状态有对应的执行工具Gadget，其方法get_lookups返回所有需要创建的查找表约束，形式为LookupEntry的向量。

在core子电路中，通过循环对每一个执行工具都调用get_lookups，并将相同的LookupEntry合并，然后创建查找表约束，即meta.lookup_any(...)。

排列约束

目前没有用到Permutation constraints。

分配数值

因为证据Witness的表格设计和子电路的列的设计基本呈对应关系，分配数值的代码被大大简化。我们只需将表格每一行的数值分配给子电路的相应列的相应行(offset)即可。Witness生成则由每个执行工具的gen_witness方法负责，详见其代码。

例子

形象展示：

/// Add Execution State layout is as follows
/// where STATE means state table lookup,
/// ARITH means arithmetic table lookup,
/// DYNA_SELECTOR is dynamic selector of the state,
/// which uses NUM_STATE_HI_COL + NUM_STATE_LO_COL columns
/// AUX means auxiliary such as state stamp
/// +---+-------+-------+-------+----------+
/// |cnt| 8 col | 8 col | 8 col | not used |
/// +---+-------+-------+-------+----------+
/// | 2 | ARITH  |      |       |          |
/// | 1 | STATE | STATE | STATE |          |
/// | 0 | DYNA_SELECTOR   | AUX            |
/// +---+-------+-------+-------+----------+

代码：https://git.code.tencent.com/chainmaker-zk/zkevm/blob/develop/zkevm-circuits/src/execution/add.rs

执行状态的转换流程

如图中所示，最外层是 BEGIN_CHUNK 和 END_CHUNK 的gadget，约束 chunk 相关的数据项，比如区块数量。BEGIN_CHUNK 会进入 BEGIN_BLOCK 。

往内一层是 BEGIN_BLOCK 和 END_BLOCK 的gadget，约束当前区块，比如区块内交易、log 数量。对于BEGIN_BLOCK，如果区块内不存在交易，则 BEGIN_BLOCK -> END_BLOCK 结束当前区块；否则 BEGIN_BLOCK->BEGIN_TX进入交易的执行状态。对于END_BLOCK，如果当前不是最后的区块，则 END_BLOCK -> BEGIN_BLOCK; 否则结束区块的执行状态 END_BLOCK -> END_CHUNK。

再往内一层是 BEGIN_TX 和 END_TX 的gadget，约束当前交易。转换和block类似不再赘述。

最里面一层是交易内的普通状态，转换过程和solidity的调用类似，遇到RETURN/REVERT、STOP 则进入END_CALL返回父函数；如果当前已经是最顶层的函数，那么就结束交易。（通过call_id是否等于0来判断当前是否结束交易）

执行状态的转换约束

某些执行状态之前或之后，需要约束为某个特定的执行状态，比如 end_block，需要约束之前执行状态是END_TX或BEGIN_BLOCK，约束之后执行状态是 BEGIN_BLOCK 或END_CHUNK。

constraints.append(&mut config.get_exec_state_constraints(
    meta,
    ExecStateTransition::new(
        // 之前的执行状态约束，没有cond，表示两种执行状态都可以。
        vec![ExecutionState::END_TX, ExecutionState::BEGIN_BLOCK],
        // 当前 gadget 的 NUM_ROW
        NUM_ROW,
        // 之后的执行状态约束
        vec![
           // 如果 next_is_begin_block == 1，下个执行状态是 BEGIN_BLOCK
            (
                ExecutionState::BEGIN_BLOCK,
                begin_block::NUM_ROW,
                  Some(next_is_begin_block), // 这里为了减少 degree
            ),
            // 如果 next_is_end_chunk == 1，下个执行状态是 END_CHUNK
            (
                ExecutionState::END_CHUNK,
                end_chunk::NUM_ROW,
                Some(next_is_end_chunk), // 这里为了减少 degree
            ),
        ],
        // 和 next_is_begin_block， next_is_end_chunk 作用一样
        // vec 内不为0的，对应之后的执行状态
        Some(vec![1.expr() - is_zero.expr(), is_zero.expr()]),
    ),
));