zkevm-docs/8-arithmetic.markdown

@@ -69,9 +69,10 @@ operand* 用来存放算术中的参数值，如 a+b=c+overflow 指令中的 a,b
   - 注意：carry_hi=1 等价于 a<b; carry_hi=0 等价于 a>=b
 
 - Div_Mod (a\*b+c=d 同时约束 c 小于 b)
+    ```
   if tag is div, (a,b,c,d) = (push, pop2, pop1 - push \* pop2, pop1)
   if tag is mod, (a,b,c,d) = (if pop2 is zero{0}else{pop1/pop2},pop2,if pop2 is zero{pop1}else{push},pop1)
-
+  define
   - define t0 = a0 \* b0
   - define t1 = a0 \* b1 + a1 \* b0
   - define t2 = a0 \* b2 + a2 \* b0 + a1 \* b1
@@ -80,8 +81,7 @@ operand* 用来存放算术中的参数值，如 a+b=c+overflow 指令中的 a,b
   - define t_hi=(t2)+(t3)\*2^64
   - define carry_lo = (t0 + (t1 << 64) + c_lo).saturating_sub(d_lo) >> 128
   - define carry_hi = (t2 + (t3 << 64) + c_hi + carry_lo).saturating_sub(d_hi) >> 128
-  
-  - constraint
+  ```
   - 如果是 0 行，约束 num_row is 8,并且约束 cnt 自增的有效性
   - a_lo = u16 sum(rotation cur)
   - a_hi = u16 sum(rotation -1)
@@ -96,6 +96,8 @@ operand* 用来存放算术中的参数值，如 a+b=c+overflow 指令中的 a,b
   - residue < divisor when divisor != 0
   - carry_hi == 0
 
+  
+
 - Mul(需要 6 行对 a,b,c lookup ) 其中 operand0 是 a,operand1 是 b
 
   - define t0 = a0 \* b0
@@ -116,8 +118,8 @@ operand* 用来存放算术中的参数值，如 a+b=c+overflow 指令中的 a,b
   - （t_lo-car_lo\*2^128） -（c_lo）
   - （t_hi+car_lo-car_hi\*2^128）- （c_hi）
 
-- Slt_Sgt (我们使用 a-b=c 的公式来约束有相同符号的内容)
 
+- Slt_Sgt (我们使用 a-b=c 的公式来约束有相同符号的内容)
   - 比较最高u16位确定a,b符号。同时我们需要约束a_hi和b_hi等于对应的u16s_sum 
   - 不相等时。(a_lt - b_lt)作为不相等condition，
   - 当 a_lt == 1 时 carry == 0。a_lt == 0时，carry=1.所以有约束 1-(a_lt +  carry_hi)
@@ -132,10 +134,10 @@ operand* 用来存放算术中的参数值，如 a+b=c+overflow 指令中的 a,b
   - b_hi + carry_hi \* 2^128 - carry_lo= a_hi + c_hi 
   - 注意：carry_hi=1 等价于 a<b; carry_hi=0 等价于 a>=b
 
+
 - Sdiv_Smod（这里我们还是使用 a\*b+c=d 的公式来进行核心约束，值的关注的是对有符号的数进行操作，我们需要运用到补码的知识。）
   对有符号整数进行计算时。所有的输入值都由 core circuit 传递。我们在这里约束传递值如下
-
-```
+  ```
   if tag is sdiv
   - a = push
   - b = pop2
@@ -146,15 +148,13 @@ operand* 用来存放算术中的参数值，如 a+b=c+overflow 指令中的 a,b
   - b = pop2
   - c = if pop2.is_zero() { pop1 } else { push }
   - d = pop1
-
-constraints
+  ```
   - a_abs,b_abs,c_abs,d_abs
   - mul_add_words
   - c lt b
   - d is_signed_overflow
   - a,b,c is zero
 
-```
 
 - Addmod
 - Mulmod