zkevm-docs/9-bitwise.markdown

@@ -26,6 +26,8 @@ pub struct Row {
     pub sum_2: U256,
     /// The counter for one operation
     pub cnt: U256,
+  	/// Operand 2 most significant byte index
+    pub index: U256,
 }
 
 pub enum Tag {
@@ -59,8 +61,12 @@ pub struct BitwiseCircuitConfig<F: Field> {
     pub sum_2: Column<Advice>,
     /// The counter for one operation
     pub cnt: Column<Advice>,
+    /// Index of the most significant byte
+    pub index: Column<Advice>,
     /// IsZero chip for column cnt
     pub cnt_is_zero: IsZeroWithRotationConfig<F>,
+  	/// acc_2 is zero flag
+    pub acc_2_is_zero: IsZeroWithRotationConfig<F>,
 }
 ```
 
@@ -70,13 +76,15 @@ pub struct BitwiseCircuitConfig<F: Field> {
 
 `byte_0`和`byte_1`分别是两个数值的某一个位置上的byte，`byte_2`为`byte_0`和`byte_1`的运算结果，`acc_0`、`acc_1`、`acc_2`分别是`byte_0`、`byte_1`、`byte_2`的累加值，即`acc=byte+acc_pre*256`，`sum_2`为`byte_2`的累加和，即`sum=byte+sum_pre`。
 
+`index`用于表示最高有效字节数，在`cnt==0`时，如果`acc_2`为0，`index = 0`，否则`index = 16`；对于`cnt != 0 `的行，当`acc_2`从0值变为非0值时，`index = 16-cnt`，否则`index = prev_index`。
+
 例如：0xabcdef AND 0xaabbcc
 
-| tag  | byte_0 | byte_1 | byte_2 | acc_0    | acc_1    | acc_2    | sum_2 | cnt  |
-| ---- | ------ | ------ | ------ | -------- | -------- | -------- | ----- | ---- |
-| And  | 0xab   | 0xaa   | 0xaa   | 0xab     | 0xaa     | 0xaa     | 0xaa  | 0    |
-| And  | 0xcd   | 0xbb   | 0x89   | 0xabcd   | 0xaabb   | 0xaa89   | 0x133 | 1    |
-| And  | 0xef   | 0xcc   | 0xcc   | 0xabcdef | 0xaabbcc | 0xaa89cc | 0x1ff | 2    |
+| tag  | byte_0 | byte_1 | byte_2 | acc_0    | acc_1    | acc_2    | sum_2 | cnt  | index |
+| ---- | ------ | ------ | ------ | -------- | -------- | -------- | ----- | ---- | ----- |
+| And  | 0xab   | 0xaa   | 0xaa   | 0xab     | 0xaa     | 0xaa     | 0xaa  | 0    | 16    |
+| And  | 0xcd   | 0xbb   | 0x89   | 0xabcd   | 0xaabb   | 0xaa89   | 0x133 | 1    | 16    |
+| And  | 0xef   | 0xcc   | 0xcc   | 0xabcdef | 0xaabbcc | 0xaa89cc | 0x1ff | 2    | 16    |
 
 ### 门约束
 
@@ -86,6 +94,10 @@ pub struct BitwiseCircuitConfig<F: Field> {
 - tag_is_not_nil，cnt != 0 ---> `acc_0=byte_0+acc_0_pre*256`，`acc_1=byte_1+acc_1_pre*256`，`acc_2=acc_2_pre*256`, `sum_2=byte_2+sum2_pre`，`cnt=cnt_pre+1`，`tag=tag_pre`
 - tag_is_not_nil，next_cnt=0 --> cnt=15
 
+- tag_is_not_nil, cnt == 0 ==> index = 16 or 0
+
+- tag_is_not_nil, cnt != 0 ==> index = index_prev or index = 16 - cnt
+
 - tag_is_nil ---> byte_0=0, byte_1=0, byte_2=0, acc_0=0, acc_1=0, acc_2=0, sum_2=0, cnt=0
 
 ### LookUp约束